مجموعه مهندسی مکانیک

سرفصل درس ریاضی 2 و 1

30% اول

  • پودمان 1: توابع حد و پیوستگی

�      پیمانه 1-1: توابع

�         ریزپیمانه 1-1-1: نمودار

�         ریزپیمانه 1-1-2: جبر توابع

�         ریزپیمانه 1-1-3: ارتباط توابع

�      پیمانه 1-2: حد و پیوستگی

�         ریزپیمانه 1-2-1: تعریف حد

�         ریزپیمانه 1-2-2: قضایای حد

�         ریزپیمانه 1-2-3: حدود در بی‌نهایت

�         ریزپیمانه 1-2-4: تعریف پیوستگی

�         ریزپیمانه 1-2-5: روش محاسبه حد توابع

  • پودمان 2: مشتق

�      پیمانه 2-1: تعریف مشتق

�      پیمانه 2-2: دیفرانسیل

�      پیمانه 2-3: �قضایای مشتق

�      پیمانه 2-4: کاربردهای مشتق

  • پودمان 3: انتگرال

�      پیمانه 3-1:� انتگرال معین

�      پیمانه 3-2: انتگرال نامعین

�      پیمانه 3-3: انتگرال‌های غیر عادی

�      پیمانه 3-4: کاربرد انتگرال معین

30% دوم

  • پودمان4: دنباله و سری

�      پیمانه 4-1: دنباله‌های عددی

�      پیمانه 4-2: سری‌های عددی

�      پیمانه 4-3: دنباله‌ها و سری‌های تابعی

�      پیمانه 4-4: سری‌های توانی

�      پیمانه 4-5: انتگرال‌های غیر عادی

  • پودمان 5: مختصات قطبی

�      پیمانه 5-1: مختصات قطبی

�      پیمانه 5-2: شکل پارامتری خم‌های قطبی

�      پیمانه 5-3: طول خم

�      پیمانه 5-4: مساحت خم

  • پودمان 6: اعداد مختلط

�      پیمانه 6-1: معرفی اعداد

�      پیمانه 6-2: اعمال روی اعداد مختلط

�      پیمانه 6-3: شکل‌های هندسی در صفحه مختلط

  • پودمان 7: هندسه تحلیلی، جبر خطی

�      پیمانه 7-1: بردار

�      پیمانه 7-2: ماتریس

�      پیمانه 7-3: هندسه تحلیلی

40% نهایی

  • پودمان 8: خم‌ها، رویه‌ها، توابع برداری

�      پیمانه 8-1: رویه‌ها در فضای سه‌بعدی

�      پیمانه 8-2: خم‌ها در فضای سه‌بعدی

�      پیمانه 8-3: توابع برداری

  • پودمان 9: توابع چند متغیره

�      پیمانه 9-1:� توابع دو یا بیش از دو متغیره

�      پیمانه 9-2: حدود و پیوستگی

�      پیمانه 9-3: مشتقات جزئی

�      پیمانه 9-4: مشتق‌پذیری و دیفرانسیل

�      پیمانه 9-5: مشتق‌گیری از توابع مرکب

�      پیمانه 9-6: مشتقات توابع منحنی � ژاکوبی

�      پیمانه 9-7: مشتقات جهتی، بردار گرادیان

�      پیمانه 9-8: کاربردهای هندسی مشتقات جزئی

�      پیمانه 9-9: نقاط بحرانی و اکسترمم‌های توابع چند متغیره

�      پیمانه 9-10: روش ضرایب لاگرانژ

�      پیمانه 9-11: بسط تیلور توابع چند متغیره

  • پودمان 10: انتگرال‌ها توابع چند متغیره

�      پیمانه 10-1: انتگرال دو‌گانه

�      پیمانه 10-2: انتگرال سه‌گانه

�      پیمانه 10-3: انتگرال رویه‌ای

  • پودمان 11: انتگرال‌های روی خم � میدان‌های برداری

�      پیمانه 11-1: میدان‌های برداری

�      پیمانه 11-2: قضایای گرین، استوکس و دیورژانس

�      پیمانه 11-3: میدان‌های پایستار و استقلال از مسیر

معادلات دیفرانسیل

30% اول

  • پودمان 1: معادلات دیفرانسیل مرتبه اول

�      پیمانه 1-1: مقدمات

�      پیمانه 1-2: مرتبه، درجه و نوع معادله دیفرانسیل

�      پیمانه 1-3: جواب‌های معادله دیفرانسیل

�      پیمانه 1-4: تعیین مسیرهای متعامد یک دسته منحنی

�      پیمانه 1-5: معادلات جداشدنی

�      پیمانه 1-6: معادلات همگن

�      پیمانه 1-7: معادلات کامل

�      پیمانه 1-8: عامل انتگرال‌ساز

�      پیمانه 1-9: معادلات دیفرانسیل خطی

�      پیمانه 1-10: معادلات خاص (برنولی، ریکاتی، لاگرانژ و کلرو)

�      پیمانه 1-11: حالت‌های خاص، فاقد متغیر وابسته، فاقد متغیر مستقل، فاقد متغیرهای وابسته و مستقل)

�      پیمانه 1-12: معادلات دیفرانسیل مرتبه اول درجه n

30% دوم

  • پودمان 2: معادلات دیفرانسیل مرتبه دوم و بالاتر

�      پیمانه 2-1: مرتبه دوم خطی

�      پیمانه 2-2: جواب عمومی معادله همگن

�      پیمانه 2-3: جواب عمومی معادله ناهمگن

�      پیمانه 2-4: قضیه یکتایی جواب

�      پیمانه 2-5: معادلات همگن با ضرایب ثابت

�      پیمانه 2-6: روش ضرایب نامعین

�      پیمانه 2-7: روش عملگرهای معکوس

�      پیمانه 2-8: معادله اویلر

�      پیمانه 2-9: استفاده از یک جواب مشخص جهت یافتن جواب دیگر

�      پیمانه 2-10: روش تغییر پارامترها

�      پیمانه 2-11: قضیه آبل

�      پیمانه 2-12: شکل نرمال معادله مرتبه دوم

�      پیمانه 2-13: روش کاهش مرتبه

�      پیمانه 2-14: معادلات فاقد متغیر مستقل

�      پیمانه 2-15: معادلات فاقد متغیر وابسته

  • پودمان 3: حل معادلات با استفاده از سری‌ها

�      پیمانه 3-1: نقاط عادی و تکین

�      پیمانه 3-2: جواب‌های سری حول یک نقاط عادی

�      پیمانه 3-3: جواب‌های سری حول یک نقاط تکین (روش فروبنیوس)

�      پیمانه 3-4: معادله دیفرانسیل لژاندر

�      پیمانه 3-5: تابع گاما

�      پیمانه 3-6: معادله بسل

�      پیمانه 3-7: تابع بتا

�      پیمانه 3-8: معادله دیفرانسیل چبیشف

�      پیمانه 3-9: معادل دیفرانسیل لاگر

40% نهایی

  • پودمان 4: تبدیل لاپلاس

�      پیمانه 4-1: خواص تبدیل لاپلاس

�      پیمانه 4-2: قضایای اول و دوم انتقال

�      پیمانه 4-3: تبدیل لاپلاس حاصلضرب تابع�در�

�      پیمانه 4-4: خاصیت تغییر مقیاس

�      پیمانه 4-5: تبدیل لاپلاس مشتقات یک تابع

�      پیمانه 4-6: تبدیل لاپلاس انتگرال یک تابع

�      پیمانه 4-7: قضیه مقدار اولیه و نهایی تابع

�      پیمانه 4-8: قضیه پیچش (کانولوشن)

�      پیمانه 4-9: تابع پله‌ای واحد

�      پیمانه 4-10: تابع لاپلاس یک تابع متناوب

�      پیمانه 4-11: تابع دلتای دیراک

  • پودمان 5:� دستگاه معادلات دیفرانسیل خطی مرتبه اول

�      پیمانه 5-1: روش حذفی

�      پیمانه 5-2: تبدیل لاپلاس

�      پیمانه 5-3: روش اویلر

�      پیمانه 5-4: روش عملگرها

�      پیمانه 5-5: دستگاه معادلات ناهمگن

سرفصل درس ریاضیات مهندسی

30% اول

  • پودمان 1: آنالیز فوریه

�      پیمانه 1-1: توابع دوره‌ای، سری‌های مثلثاتی

�      پیمانه 1-2: سری‌های فوریه

�      پیمانه 1-3: توابع زوج و فرد

�      پیمانه 1-4: بسط‌های نیم‌دامنه‌ای

�      پیمانه 1-5: سری فوریه مختلط

�      پیمانه 1-6: انتگرال فوریه

�      پیمانه 1-7: تقریب بوسیله چند جمله‌ای‌های مثلثاتی

�      پیمانه 1-8: تبدیل کسینوسی و سینوسی فوریه

�      پیمانه 1-9: تبدیل فوریه

  • پودمان 2: آنالیز مختلط

�      پیمانه 2-1: اعداد مختلط

�      پیمانه 2-2: شکل قطبی اعداد مختلط � توان‌ها و ریشه‌ها

�      پیمانه 2-3: حد � مشتق � تابع تحلیلی

�      پیمانه 2-4: معادلات کوشی � ریمان

�      پیمانه 2-5: تابع نمایی

�      پیمانه 2-6: توابع مثلثاتی � توابع هیپربولیک

�      پیمانه 2-7: لگاریتم � توان عمومی

�      پیمانه 2-8: انتگرال روی خط در صفحه مختلط

�      پیمانه 2-9: قضیه انتگرال کوشی

�      پیمانه 2-10: وجود انتگرال نامعین

�      پیمانه 2-11: فرمول انتگرال کوشی

�      پیمانه 2-12: مشتقات توابع تحلیلی

�      پیمانه 2-13: سری‌های توانی

�      پیمانه 2-14: سری‌های لوران

�      پیمانه 2-15: تکین‌‌ها و صفرها

30% دوم

  • پودمان 3: انتگرال‌گیری به روش مانده‌ها

�      پیمانه 3-1: مانده‌ها

�      پیمانه 3-2: قضیه مانده‌ها

�      پیمانه 3-3: محاسبه انتگرال‌های حقیقی

�      پیمانه 3-4: انواع انتگرال‌های حقیقی

  • پودمان 4: نگاشت

�      پیمانه 4-1: نگاشت همدیس

�      پیمانه4-2: تبدیلات کسری خطی

�      پیمانه4-3: تبدیلات کسری خطی خاص

�      پیمانه 4-4: نگاشت با سایر توابع

�      پیمانه 4-5: سطوح ریمان

40% نهایی

  • پودمان 5: معادلات با مشتقات جزئی

�      پیمانه 5-1: جداسازی متغیرها

�      پیمانه 5-2: جواب دالامبر معادله موج

�      پیمانه 5-3: حل معادله گرما به کمک سری فوریه و انتگرال‌های فوریه

�      پیمانه 5-4: معادله موج دو بعدی

�      پیمانه 5-5: غشای مستطیلی

�      پیمانه 5-6: لاپلاسین در مختصات قطبی

�      پیمانه 5-7: غشای مستدیر � استفاده از سری بسل � فوریه

�      پیمانه 5-8: معادله لاپلاس

�      پیمانه 5-9: لاپلاسین در مختصات کروی

�      پیمانه 5-10: حل معادلات با مشتقات جزئی به کمک تبدیلات لاپلاس

�      پیمانه 5-11: حل معادلات با مشتقات جزئی به کمک تبدیلات فوریه

 

سرفصل درس ترمودینامیک

30% اول

  • پودمان 1: مفاهیم اساسی

�      پیمانه 1-1: تعاریف اولیه

�      پیمانه 1-2: سیستم و حجم کنترل

�      پیمانه 1-3: کار و گرما و تعریف ضرایب گرمای ویژه و گاز ایده‌آل و ...

  • پودمان 2: ماده خالص

�      پیمانه 2-1: ماده خالص و خصوصیات آن

�      پیمانه 2-2: تعادل فاز بخار � مایع � جامد ماده ساده

�      پیمانه 2-3: معادله کلازیوس � کلاپیرون

  • پودمان 3: قانون اول ترمودینامیک

�      پیمانه 3-1: تعاریف مربوطه

�      پیمانه 3-2: جرم کنترل

�      پیمانه 3-3: حجم کنترل

�         ریزپیمانه 3-3-1: حالت پایدار � جریان پایدار

�         ریزپیمانه 3-3-2: جریان یکنواخت � حالت یکنواخت

30% دوم

  • پودمان 4: قانون دوم ترمودینامیک

�      پیمانه 4-1: بیان‌های مختلف قانون دوم ترمودینامیک

�      پیمانه 4-2: فرایندهای برگشت‌پذیر و بازگشت‌ناپذیر

�      پیمانه 4-3: بازده گرمایی

�      پیمانه 4-4: چرخه کارنو

�      پیمانه 4-5: ضریب عملکرد

  • پودمان 5: آنتروپی

�      پیمانه 5-1: نامساوی کلازیوس

�      پیمانه 5-2: تغییر و تولید آنتروپی

�         ریزپیمانه 5-2-1: تغییر آنتروپی در فرایند برگشت‌پذیر

�         ریزپیمانه 5-2-2: تغییر آنتروپی جرم کنترلی در فرآیند برگشت‌ناپذیر

�         ریزپیمانه 5-2-3: تغییر آنتروپی جسم جامد یا مایع

�         ریزپیمانه 5-2-4: تغییر آنتروپی گاز کامل

�      پیمانه 5-3: ترکیب قوانین ترمودینامیک برای حجم کنترل

�         ریزپیمانه 5-3-1: مفاهیم کلی

�         ریزپیمانه 5-3-2: حالت پایدار � جریان پایدار

�         ریزپیمانه 5-3-3: حالت یکنواخت � جریان یکنواخت

  • پودمان 6: برگشت‌ناپذیری و قابلیت کاردهی

�      پیمانه 6-1: انرژی قابل دسترس

�      پیمانه 6-2: کار برگشت‌پذیر و برگشت ناپذیر

�      پیمانه 6-3: قابلیت کاردهی و بازده قانون دوم

40% نهایی

  • پودمان 7: سیستم‌های قدرت و تبرید

�      پیمانه 7-1: سیستم‌های قدرت

�         ریزپیمانه 7-1-1: چرخه رانکین

�         ریزپیمانه 7-1-2: چرخه برایتون

�         ریزپیمانه 7-1-3: توربین گازی ساده با یک بازیاب

�         ریزپیمانه 7-1-4: چرخه اتو

�         ریزپیمانه 7-1-5: چرخه دیزل

�         ریزپیمانه 7-1-6: چرخه استرلینگ

�      پیمانه 7-2: سیستم‌های تبرید

�         ریزپیمانه 7-2-1: چرخه تبرید تراکم بخار

�         ریزپیمانه 7-2-2: چرخه تبرید جذبی آمونیاکی

�         ریزپیمانه 7-2-3: چرخه تبرید استاندارد هوا

  • پودمان 8: روابط ترمودینامیکی

�      پیمانه 8-1: معادله حالت

�      پیمانه 8-2: روابط ماکسول

�      پیمانه 8-3: معادله کلاپیرون

  • پودمان 9: مخلوط‌ها و محلول‌ها

�      پیمانه 9-1: اختلاط و مدل‌های آن

�      پیمانه 9-2: فرآیند اشباع هوا و بخار

  • پودمان 10: واکنش‌های شیمیایی

�      پیمانه 10-1: تعاریف اولیه

�      پیمانه 10-2: آنتالپی تشکیل

�      پیمانه 10-3: قانون اول ترمودینامیک

�      پیمانه 10-4: قانون سوم ترمودینامیک

�      پیمانه 10-5: تحلیل قانون دوم برای سیستم‌های واکنشی

  • پودمان 11: مخلوط هوا � بخار و تهویه مطبوع

�      پیمانه 11-1: تعاریف اولیه

�      پیمانه 11-2: نمودار سایکرومتریک

�      پیمانه 11-3: فرایندهای تهویه مطبوع

سرفصل درس مکانیک سیالات

30% اول

  • پودمان 1: مفاهیم اساسی سیالات

�      پیمانه 1-1: تعریف سیال و خواص گاز، مایعات، جامدات

�      پیمانه 1-2: لزجت

  • پودمان 2: استاتیک سیالات

�      پیمانه 2-1: اندازه‌گیری فشار، مانومتر

�      پیمانه 2-2: نیروهای هیدرواستاتیکی

�         ریزپیمانه 2-2-1: سطوح غوطه‌ور مستوی

�         ریزپیمانه 2-2-2: سطوح غوطه‌ور خمیده

�      پیمانه 2-3: شناوری و پایداری

�      پیمانه 2-4: سیالات با حرکت جسم صلب‌گونه

  • پودمان 3: معادلات انتگرالی برای حجم کنترل

�      پیمانه 3-1: اصول حاکم بر سیستم

�      پیمانه 3-2: معادله تکانه (انتگرالی)

�         ریزپیمانه 3-2-1: حجم کنترل ثابت

�         ریزپیمانه 3-2-2: حجم کنترل با سرعت ثابت

�         ریزپیمانه 3-2-3: حرکت با شتاب مستقیم‌الخط

�         ریزپیمانه 3-2-4: شتاب اختیاری

�         ریزپیمانه 3-2-5: اصل تکانه زاویه‌ای

30% دوم

  • پودمان 4: تحلیل دیفرانسیلی جریان تراکم ناپذیر غیر لزج

�      پیمانه 4-1: تابع جریان تراکم‌ناپذیر دو بعدی

�      پیمانه 4-2: حرکت یک جزء سیال

�         ریزپیمانه 4-2-1: مفهوم شتاب

�         ریزپیمانه 4-2-2: چرخش و تغییر شکل سیال

�      پیمانه 4-3: معادله تکانه (دیفرانسیلی)

�         ریزپیمانه 4-3-1: نیروهای مؤثر بر ذره

�         ریزپیمانه 4-3-2: معادله ناویر استوکس

�         ریزپیمانه 4-3-3: معادله اویلر

�         ریزپیمانه 4-3-4: معادله برنولی

�         ریزپیمانه 4-3-5: جریان بی‌چرخش و تابع پتانسیل

�         ریزپیمانه 4-3-6: جریان‌های ساده صفحه‌ای

  • پودمان 5: جریان داخلی تراکم‌ناپذیر لزج

�      پیمانه 5-1: جریان مابین دو صفحه نامتناهی

�      پیمانه 5-2: جریان داخل لوله

�         ریزپیمانه 5-2-1: توزیع تنش نامتناهی

�         ریزپیمانه 5-2-2: پروفیل سرعت

�         ریزپیمانه 5-2-3: انرژی

�         ریزپیمانه 5-2-4: افت هد

�      پیمانه 5-3: اندازه‌گیری دبی جریان‌های داخلی

  • پودمان 6: جریان خارجی تراکم ناپذیر لزج

�      پیمانه 6-1: لایه مرزی

�      پیمانه 6-2: معادله انتگرال و تکانه

�         ریزپیمانه 6-2-1: جریان لایه‌ای

�         ریزپیمانه 6-2-2: جریان آشفته

�      پیمانه 6-3: نیروی درگ و لیفت

40% نهایی

  • پودمان 7: تحلیل ابعادی � تشابه

�      پیمانه 7-1: نظریه پای � باکینگهام

�      پیمانه 7-2: گروه‌های بی‌بعد

�      پیمانه 7-3: بی‌بعدسازی معادله‌های دیفرانسیلی

  • پودمان 8: جریان در کانال باز

�      پیمانه 8-1: معادله پیوستگی و تکانه

�      پیمانه 8-2: معادله انرژی

�      پیمانه 8-3: جریان بی‌اصطکاک (اثر تغییر مساحت)

�      پیمانه 8-4: جریان در عمق طبیعی

�      پیمانه 8-5: پرش هیدرولیکی

�      پیمانه 8-6: اندازه‌گیری دبی در جریان کانال باز

  • پودمان 9: توربو ماشین

�      پیمانه 9-1: تحلیل توربو ماشین

�      پیمانه 9-2: مشخصه‌های عملکرد

�      پیمانه 9-3: مسائل کاربردی

  • پودمان 10: جریان تراکم‌پذیر

�      پیمانه 10-1: سرعت صوت و انواع جریان مخروط ماخ

�      پیمانه 10-2: جریان آیزنتروپیک

�         ریزپیمانه 10-2-1: معادلات حاکم بر جریان آیزنتروپیک

�         ریزپیمانه 10-2-2: اثر تغییر مساحت

�         ریزپیمانه 10-2-3: گاز کامل

�      پیمانه 10-3: جریان با اصطکاک

�         ریزپیمانه 10-3-1: معادلات حاکم

�         ریزپیمانه 10-3-2: خط فانو

�      پیمانه 10-4: جریان بدون اصطکاک با گرما

�         ریزپیمانه 10-4-1: معادلات حاکم

�         ریزپیمانه 10-4-2: خط ریلی

�      پیمانه 10-5: شوک

سرفصل درس انتقال حرارت

30% اول

  • پودمان 1: انرژی

�      پیمانه 1-1: گرما

�      پیمانه 1-2: بقای انرژی

�      پیمانه 1-3: معادلات انتقال گرما

  • پودمان 2: رسانایی

�      پیمانه 2-1: معادله پخش گرما

�      پیمانه 2-2: رسانایی گرمای دائم و یک بعدی

�         ریزپیمانه 2-2-1: مقاومت گرمایی

�         ریزپیمانه 2-2-2: دیوار تخت

�         ریزپیمانه 2-2-3: استوانه

�         ریزپیمانه 2-2-4: کره

�         ریزپیمانه 2-2-5: انتقال گرما از سطوح گسترش یافته

30% دوم

�      پیمانه 2-3: رسانایی گرمای دائم و دو بعدی

�         ریزپیمانه 2-3-1: روش جداسازی متغیرها

�         ریزپیمانه 2-3-2: روش ترسیمی

�         ریزپیمانه 2-3-3: معادله تفاضل محدود

�      پیمانه 2-4: رسانایی گرمای گذرا

�         ریزپیمانه 2-4-1: روش ظرفیت فشرده

�         ریزپیمانه 2-4-2: اثرهای مکانی

�         ریزپیمانه 2-4-3: جسم نیمه بینهایت

  • پودمان 3: جابه‌جایی اجباری

�      پیمانه 3-1: لایه مرزی

�      پیمانه 3-2: معادله‌های انتقال جابه‌جایی

� &nbsp

/ 0 نظر / 107 بازدید